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1.4.3 Verknüpfung von 3D-Transformationen
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Wie im 2D-Bereich, kann man Transformationen miteinander verknüpfen, indem man die dazugehörigen
Matrizen miteinander multipliziert.
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Beispiel: Rotation um eine beliebige Achse
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Möchte man Objekte an einer beliebigen Achse u im Raum drehen, geht man wie folgt vor:
- Zunächst dreht man den ganzen Raum um die x-Achse so, daß u in der xz-Ebene zu liegen kommt.
- Dann dreht man ihn um die y-Achse so, daß u auf die z-Achse abgebildet wird.
- Nun kann man einfach um die z-Achse drehen.
- Schließlich wird der Raum wieder zurückgedreht, um y und x-Achse, damit u wieder an der
Ausgangsposition ist.
Die Größen der einzelnen Drehwinkel entnimmt man dieser Zeichnung:
Die Gesamtmatrix berechnet sich aus:
