Die Grundlagen für 2D-Transformationen lassen sich problemlos in die dritte Dimension übertragen. Auch hier finden homogene Koordinaten Verwendung und die Transformationen werden durch Matrizen-Multiplikationen dargestellt.

Diesmal wird ein Punkt durch einen 4-komponentigen homogenen Vektor repräsentiert, welcher als Ursprungs-Gerade im 4D-Raum gesehen werden kann. Die Standarddarstellung (mit W=1) ist die Schnittmenge mit dem entsprechenden 3D-Unterraum. Bei Punkten im Unendlichen ist die letzte Koordinate W=0.
Normalerweise wird ein rechtsorientiertes Orthonormalsystem verwendet.