Jede Transformationsmatrix hat ganz allgemein die Form:

Dabei ist die obere linke 2x2 Teilmatrix verantwortlich für Skalierung, Rotation und Scherung und t_x und t_y für die Translation.
Die Berechnung des Vektors P' erfordert eine Matrizenmultiplikation, also eigentlich 9 Multiplikationen und 6 Additionen. Aufgrund der besonderen Gestalt der letzten Zeile kann man dies jedoch reduzieren auf 4 Multiplikationen und 4 Additionen. Dies ist ein deutlicher Zeitgewinn.