Im Allgemeinen werden 2D- und 3D-Objekte in einem kartesischen Koordinatensystem dargestellt. Um sie zu positionieren, kann man sie verschieben (Translation), drehen (Rotation), strecken bzw. stauchen (Skalieren) und scheren. Diese grundlegenden Transformationen nennt man elementar.

Ein Punkt P in der Ebene ist durch seine Koordinaten x und y bestimmt. Beim Verschieben, Drehen und anderen Transformationen wird er auf den Punkt P' abgebildet. Als Spaltenvektoren schreibt man für P und P':